理（数学科専用） 理学部（数学科専用）2020年第２問
問題文全文 \(a,~b,~c\) は, \begin{align}a=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}}e^{-x}dx,~~b=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{...
quandle
理（数学科専用） 
薬学部 薬学部2020年第４問
問題文全文 関数 \(f(x)=\cos{2x}-3\sqrt{3}\cos x+4~~(~0\leqq x\leqq 2\pi~)\) を考える. (1) \(f(x)\geqq 0\) となるような \(x\) の範囲は, \begin...
C方式・グローバル方式 C方式・グローバル方式2020年第５問
定積分の基本計算が３問出題されました. 入試基礎レベルが一通り終わった受験生であれば十分に解答可能だと思います. 問題文全文 以下の定積分の値を求めなさい. ただし, \(e\) は自然対数の底で, \(\log x\) は \(x\) の...
理【二部】 理学部第二部2020年第６問
(3)は \(\frac{1}{12}\) 公式を使えば瞬殺です. 穴埋め式なので積極的に使いたいところです. 問題文全文 \(a, b\) を実数とする. 座標平面上で, 曲線 \(y=x^2+2x-3\) を \(C_1\) とし, 曲...
理（応数・応物・応化） 理学部（応数・応物・応化）2020年第２問
問題文全文 2 以上の自然数 \(n\) に対して, 関数 \(f_n(x),~ g_n(x)\) を \begin{align}f_n(x)=nx^{n-1}\sin \frac{\pi}{2}x,~~g_n(x)=nx^{n-1}\co...
薬学部 薬学部2020第２問
かなり計算量が多い問題です。いかに計算量を減らして解けるかがポイントです。 問題文全文 \(x\) の整式 \(f(x)\) が, \(x\) についての恒等式 \begin{align}\left(x+\frac{1}{2}\right)...
基礎工学部 基礎工学部2020第３問
問題文全文 (1) 定積分 \(\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{6}}\sin x\cos xdx\) を計算すると \begin{align}\int_0^{\frac{\pi}{6}}\sin x\co...
理工（建築・先化・電電・機械・土木） 理工学部（建築・先化・電電・機械・土木）2020年第１問（１）
問題文全文 \(x≥0\) で定義された関数 \(f(x)\) を \begin{align}f(x)=xe^{-x^2+2\sqrt{2}x}\end{align} で定める. ただし, \(e\) は自然対数の底とする. \begin{...
理【二部】 理学部第二部2020第５問
問題文全文 \(n\) を正の整数とし, 次の等式（A） \begin{align}x^{n+1}=(x^3-6x^2+12x-8)Q_n(x)+a_nx^2+b_nx+c_n~~\cdots\cdots（\mathrm{A}）\end{a...
理工（建築・先化・電電・機械・土木） 理工学部（建築・先化・電電・機械・土木）2020年第３問
問題文全文 \(a, b, c\) を正の実数とし, 座標空間において, ３点 \(\mathrm{A}(a, 0, 0),\mathrm{B}(0, b, 0), \mathrm{C}(0, 0, c)\) をとる. 三角形 \(\mat...