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理学部（共通問題）第２問の問題文全文 実数 \(a\) に対して\(,\) \(f(x,~y)=x^3+y^3-a\) とおき\(,\) \(g(x,~y)=x^2+y^2-1\) とおく. 以下の問いに答えよ. (1) 実数 \(x,~y...

公立諏訪東京理科大学　中期　2023年第１問の問題文全文 \(a>0\) とし\(,\) 座標平面において曲線 \(y=e^{ax}\) 上の \(x\) 座標が負である点 \(\mathrm{P}\) における接線と\(,\) 両座標軸と...

薬学部2023年第２問の問題文全文 (1) \(u=\cos{\theta},~v=\sin{\theta}~(0\leqq \theta <\pi)\) とする. 点 \((-1,~0)\) と \((u,~v)\) を通る直線を \(\...

山口東京理科大学　前期（共通）2023年第３問(1)の問題文全文 実数 \(x\) の関数 \(f(x)=|x^2-3x-4|\) とする. このとき\(,\) \begin{align}\int_0^5f(x)dx=\frac{~\fbo...

山口東京理科大学前期（共通）2023年第１問(3)の問題文全文 \(a\) は \(a<-1\) を満たす実数とし\(,\) 関数 \begin{align}y=x^4-4x^3+(4-2a)x^2+4ax+3a^2+2a+1\end{al...

理学部第二部（数学科専用問題）2023年第３問の問題文全文 \(a\) を \(0<a<1\) を満たす実数とし\(,\) \(f(x)=(1-a)x^2(x-a)\) とする. このとき\(,\) 以下の問いに答えよ. (1) 関数 \(...

理学部（共通）2023年第３問の問題文全文 \(\displaystyle f(x)=-\frac{\sin{x}}{2+\cos{x}}\) と \(\displaystyle g(x)=\frac{\cos{x}}{2+\sin{x}}...

公立諏訪東京理科大学2023年推薦第３問の問題文全文 \(0<a<\sqrt{6}\) とし\(,\) 座標平面上の放物線 \(y=6-x^2\) と放物線上の点 \(\mathrm{A}(a,~6-a^2)\) を考える. \(\math...

公立諏訪東京理科大学2023年中期第２問の問題文全文 以下の問いに答えよ. ただし\(,\) \(e\) は自然対数の底とする. (1) \(1+\cos{x}\) を \(\displaystyle \cos{\frac{x}{2}}\)...